当某个结构受到与自身固有频率相近的扰动力作用时，将会出现很大的振幅
且随着时间的增加越来越大，即共振现象，共振将给结构带来很大的危害。此外，如果结构的固有频率分割很好，而且结构阻尼较微小，则在扰动频率nω = ω（nω为结构第 n 阶固有频率）时，振动结构的变形形态基本上同 n 阶振型的形态。全面了解威金斯储气柜的自振特性对储气柜的安全设计有着极其重要的意义。由于
活塞与柜体结构之间没有直接的连接，结构相对独立，可单独进行计算，因此本章仅对气柜柜体进行模态分析，获得气柜柜体的固有频率和固有振型。
1、模态分析的基本理论
由振动理论知：一个线性振动系统，当它按自身某一阶固有频率作自由谐振时，整个系统将具有确定的振动形态(简称振型或模态)，描述这种振动形态的向量称为振型向量或模态向量。模态分析实质上是一种坐标变换，利用系统固有模态的正交性，以系统的各阶模态向量所组成的模态矩阵作为变换矩阵，对通常选取的物理坐标进行线性变换，使得振动系统以物理坐标和物理参数所描述的、互相耦合的运动方程组，能够变为一组彼此独立的方程，解除方程的耦合，便于求解。
通过矩阵运算即可求得线性独立的r 个主振型，这些主振型与其它非重根特征值的主振型是关于质量矩阵和刚度矩阵相互正交的，但这r 个主振型之间并不一定正交，可以通过正交化过程得到系统n个相互正交的主振型，系统的自由振动也是这些主振动的叠加。
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